時間序列圖與單因子變異數分析

您能信賴天氣預報嗎?

人們依靠天氣預報來決定他們的活動、穿什麼,或旅行時該打包什麼,但這些天氣預報準確嗎?

您可以使用 Minitab 17 的 Assistant 功能來一探究竟。

在下方影片中您將觀看到 Minitab 統計軟體的分析小幫手如何輕鬆的完成分析

動手做做看 !

資料集蒐集了 30 天內的隔天、 每 5 天和每 10 天的最高氣溫 (華氏) 預報結果給賓州州立大學 (Minitab 的全球總部),資料表也包含每天實際觀測到的最高溫,和當天預報與實際最高溫之間的差異。

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Step 1:檢視資料

以圖表顯示資料是首要步驟。請選擇 Assistant > Graphical Analysis,引導您選擇什麼圖形能呈現此資料的有效資訊。

Assistant 提供您從三種不同目的作圖形選擇

您正在研究天氣預報有多符合實際的最高氣溫。這些資料是以時間順序所記錄,因此,選擇以時間顯示變數的圖形能有所幫助。請選擇 “Time Series Plot” (時間序列圖)。

在工作表中,每種預報數值都位於本身的欄位中,請選取 “Y data are in more than one column”,然後將三個不同的預測欄位,和實際溫度的欄位輸入。

請點擊 OK,Minitab 會建立一份報告卡 (Report Card)、一份幫助您辨識資料模式的診斷分析報告 (Diagnostic Report),和一份總結報告 (Summary Report):

如果預報結果和實際高溫相符,時間序列圖中的四條曲線,從左到右就會非常貼近。但實際上並非如此,資料點有時非常接近,但經常是相去甚遠。尤其是代表每 10 天預報結果的藍色線,離代表實際高溫的紫色線特別遠。而隔天的預測結果,似乎與實際高溫最接近。

Step 2: 用假設檢定驗證您的看法

時間序列圖顯示出,隔天、每 5 天、每 10 天的預報結果都不是很可靠。為了比較這三種預報結果,並了解資料是否支持此假設,請使用Assistant > Hypothesis Tests。

如果您不確定該使用何種檢定方式,可讓 Assistant 功能引導您作正確的選擇。

既然這些資料代表了三種氣象預報結果,您想要比較兩種樣本以上的差異。

如果您點選 “Help Me Choose”,您可以按照決策樹找到正確的選擇。因為氣溫是連續型資料,而且您需要比較兩種以上的樣本,決策樹引導您選用 One-Way ANOVA (單因子變異數分析)。

請填好如下的 One-Way ANOVA 對話框中的欄位,並點擊 OK:

Assistant 功能的總結報告清楚的顯示,”平均數間具有顯著差異 (p < 0.05)”,平均數比較圖 (Mean Comparisons Chart) 更顯示出每 10 天預報結果的準確度,顯著比隔天預報結果差,而每 5 天的預報結果和隔天預報結果有相似的準確度。

Assistant 也同時產生報告卡,檢查您的資料是否符合假設,並提醒您任何潛在問題,所以您能夠確保您的分析結果是可靠的。

報告卡指出有一資料點為不尋常的情況,但後續審核此資料點的結果表示其為正確,仍須存在分析中。報告卡也確認樣本數夠大,足以檢測差異且滿足常態性假設。

您已成功完成分析了 !

您的分析結果告訴您,如果您要依賴天氣預報來決定穿什麼衣服,那麼,隔日或是每 5 天的天氣預報是最可靠的選擇。 當然,天氣預測是充滿變化,且非常複雜的過程,這份資料僅涵蓋同一地點 30 天的氣溫資料,而您所在地的天氣預測, 結果是否會相同呢?現在您知道該如何使用 Assistant 功能來找到答案!

快使用 Assistant 功能來分析您的資料,看看還有什麼是您能發現的?